Custo de Capital em Perspectiva (Parte 2 de 2)

Telefone:
+1 561 717-9727 / +55 11 97632-9201

Modelos de Risco: Custo de Capital em Perspectiva, e os Limites e Alternativas ao CAPM.

Daniel Rivera Alves
Sócio Fundador da Elit Capital

Valuation **e M&A: onde a teoria encontra a mesa de negociação**

Como mencionado anteriormente, valuation é o processo de estimar o valor econômico de um ativo ou de uma empresa. No contexto de M&A, essa etapa determina se um preço de aquisição é justificável e qual deve ser a base da negociação. Tentar conduzir operações de fusões e aquisições sem uma avaliação econômico-financeira bem fundamentada equivale a dirigir com os olhos vendados.

O método mais utilizado, o Fluxo de Caixa Descontado, depende diretamente da taxa de desconto apresentada na seção anterior, o WACC. Toda a arquitetura teórica descrita até aqui resulta, na prática de M&A, em um número que deve refletir o risco do fluxo de caixa projetado para embasar a decisão sobre avançar ou não com a aquisição ou investimento.

Essas premissas produzem efeitos concretos sobre a mesa de negociação:

O beta de empresas comparáveis não é estável. Um equívoco recorrente em due diligence financeira é tratar o beta histórico de empresas do mesmo setor como parâmetro confiável, quando ele tende a se deslocar justamente nos momentos de estresse setorial, quando a decisão de M&A mais precisa de uma medida de risco confiável. A resposta prática de Damodaran a esse problema é o bottom-up beta. Em vez de estimar o beta da empresa-alvo por regressão individual (com erro-padrão elevado, sobretudo em empresas de capital fechado ou com histórico curto), calcula-se a média dos betas desalavancados de um conjunto amplo de comparáveis do setor e realavanca-se esse beta médio pela estrutura de capital-alvo da empresa avaliada[1]. O resultado é uma estimativa com erro-padrão substancialmente menor do que o de uma regressão isolada.
O comprador de M&A normalmente não é diversificado. Este talvez seja o ponto de maior consequência para quem pratica M&A e o mais frequentemente ignorado. O CAPM parte da premissa de que o risco idiossincrático ou peculiar não é remunerado porque o investidor marginal mantém uma carteira diversificada. Para esse investidor, o risco específico desaparece por diversificação sem custo. O comprador típico de uma empresa fechada, seja um family office, uma holding patrimonial, um comprador estratégico ou um sócio operador, não se encontra nessa posição. Esse comprador costuma concentrar parcela relevante do seu patrimônio em um único ativo ilíquido.

Para esse comprador, a premissa central do CAPM simplesmente não se sustenta, e o risco idiossincrático deixa de ser irrelevante. A resposta de Damodaran é o total beta, o beta de mercado dividido pela correlação entre a empresa e o mercado, que captura o risco total, e não apenas a parcela não diversificável, complementado por descontos de iliquidez quando aplicável[2]. É neste ponto, mais do que em qualquer outro, que a tese desta seção, de que as premissas da MPT clássica falham justamente onde mais se aplicam, encontra sua demonstração mais concreta.

Risco de ruína não aparece em análises de sensibilidade convencionais. Variar o WACC em mais ou menos um ponto percentual numa planilha de valuation não captura o que Taleb chama de risco de cauda, a perda de um cliente-chave, uma ruptura regulatória, a obsolescência do modelo de negócio da empresa-alvo. Esses eventos, de baixa probabilidade e alto impacto, raramente entram no modelo de Fluxo de Caixa Descontado, mas são frequentemente o que decide se uma aquisição foi um sucesso ou um fracasso.

As ferramentas adequadas para essa categoria de risco não são refinamentos do WACC, mas instrumentos distintos, como árvores de decisão, simulação de Monte Carlo com distribuições de cauda pesada, opções reais e, sobretudo quando a aquisição é alavancada, a modelagem explícita de covenants, serviço da dívida e cenários de estresse de liquidez do alvo pós-transação. Vale registrar que na prática de M&A, o risco de ruína raramente vem do beta, vem da alavancagem da própria aquisição.

O ajuste dinâmico do prêmio de risco é indispensável em operações cross-border. Aqui entra a maior contribuição prática de Damodaran sobre o tema desta seção. Em vez de usar médias históricas de retorno de mercado de longuíssimo prazo, ele propõe calcular o Prêmio de Risco de Mercado (ERP) implícito, extraído dos fluxos de caixa descontados do índice de mercado corrente, tornando a taxa de desconto sensível às condições macroeconômicas vigentes no momento da transação, e não a uma média histórica potencialmente defasada.

Para aquisições internacionais, cada vez mais comuns em operações voltadas a mercados emergentes, Damodaran soma a esse cálculo o Country Risk Premium (CRP), ou Prêmio de Risco-País, tipicamente estimado a partir do spread de inadimplência soberana, ajustado pela volatilidade relativa entre ações e títulos do país[3].

Três cuidados práticos merecem destaque. Primeiro, a exposição da empresa ao risco país não é automaticamente total, pois depende de onde ela efetivamente gera receita e não apenas do local de sua sede. Segundo, riscos já refletidos nos fluxos de caixa projetados não devem ser adicionados novamente à taxa de desconto para evitar dupla contagem. Terceiro, e este ponto é especialmente relevante para quem costuma montar o CAPM com dados do mercado americano, fluxos de caixa projetados em reais exigem uma taxa de desconto construída em reais e não uma taxa em dólares aplicada a um fluxo nominal em moeda local. Nesse caso, a taxa livre de risco deve ter como proxy um título soberano em reais com duration compatível com o horizonte do fluxo, tipicamente uma NTN-B, e não o Treasury americano.

Valor standalone, sinergias e prêmio de controle não devem ser descontados pela mesma taxa, nem confundidos com preço. O WACC relevante para descontar os fluxos da empresa-alvo (target) é o da própria empresa-alvo, não o do comprador. Descontar o fluxo do target à taxa de desconto do adquirente é outro erro clássico e recorrente que muitos investidores cometem e que distorce sistematicamente o resultado a favor ou contra a operação, a depender de qual das duas partes tem o perfil de risco mais alto.

Da mesma forma, sinergias de custo e sinergias de receita têm perfis de risco distintos entre si e diferentes do negócio-base, e descontá-las ao mesmo WACC do target subestima o risco da tese de sinergia, tipicamente mais incerta do que o fluxo de caixa operacional já estabelecido.

Por fim, é importante distinguir sempre valor e preço. Valor corresponde ao standalone mais sinergias, calculado com as taxas apropriadas a cada componente. Preço corresponde ao valor acrescido do prêmio de controle negociado. A confusão entre esses dois conceitos gera com frequência expectativas desalinhadas em uma mesa de negociação de M&A.

Número não substitui narrativa. Provavelmente, a principal contribuição do professor sobre esse tema, para quem pratica M&A, é a de que o beta e a volatilidade histórica capturam apenas a variação de preços. O risco real de uma aquisição reside na probabilidade de a narrativa operacional da empresa alvo falhar, na ruptura do modelo de negócio, na obsolescência tecnológica e na falha de governança após a aquisição. A matemática do CAPM disciplina a discussão sobre custo de capital, mas não substitui a compreensão qualitativa do negócio que está sendo adquirido.

Recomendações práticas para o processo de M&A

A partir da tríade teórica formada por Markowitz e Sharpe no formalismo, Taleb no ceticismo estrutural e Damodaran no pragmatismo aplicado surgem cinco diretrizes práticas para quem avalia e estrutura transações corporativas.

Em primeiro lugar, é preciso tratar o CAPM como ponto de partida e não como veredito, de modo que ele discipline a estimativa do custo de capital e o resultado seja interpretado como uma faixa de valores plausíveis em vez de um número exato. Em segundo lugar, complemente a análise de sensibilidade tradicional com testes de cenário extremo, por exemplo simulando a perda de um cliente concentrador de receita, uma mudança regulatória abrupta ou a entrada de um concorrente disruptivo, eventos que uma variação linear do WACC não captura. Em terceiro lugar, ajuste o prêmio de risco de forma dinâmica, incorporando o ERP implícito e o Prêmio de Risco-País sempre que a transação envolver exposição internacional ou setorial atípica, mantendo a consistência entre a moeda do fluxo de caixa e a moeda da taxa de desconto. Em quarto lugar, quando o comprador não for diversificado, como ocorre com frequência em M&A privado, substitua o beta de mercado pelo total beta e trate o desconto por iliquidez como uma decisão explícita, escolhendo ajustar a taxa de desconto ou o valor final, mas nunca os dois ao mesmo tempo. Em quinto lugar, estruture mecanismos contratuais que limitem o risco de ruína sem eliminar o upside, usando earn-outs, cláusulas de ajuste de preço e contas escrow para proteger o capital investido, lembrando que earn-outs deslocam o risco no tempo e costumam gerar disputas sobre critérios contábeis durante o período de apuração.

A lição prática que emerge dessa síntese é a mesma que Damodaran costuma enfatizar ao citar George Box: todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis. Para quem estrutura ou avalia operações de M&A, a recomendação não é abandonar o CAPM ou a Teoria Moderna do Portfólio, e sim utilizá-los com plena consciência de suas premissas e limitações, complementando os modelos com ajustes dinâmicos de risco e com vigilância constante diante de eventos extremos.

Notas

1]Ver referência completa em Damodaran, Why Bottom-up Betas?

[2]Ver referência completa em Damodaran, Estimating Cost of Equity & Capital for Private Businesses.

[3]Ver referência completa em Damodaran, Estimating Equity Risk Premiums.

Referências Bibliográficas

BOX, George E. P.; DRAPER, Norman R. Empirical Model-Building and Response Surfaces. New York: Wiley, 1987.

BUFFETT, Warren. Declaração na Assembleia Anual de Acionistas da Berkshire Hathaway, 1996.

DAMODARAN, Aswath. Estimating Cost of Equity & Capital for Private Businesses. New York: NYU Stern School of Business, [s.d.].

DAMODARAN, Aswath. Estimating Equity Risk Premiums. New York: NYU Stern School of Business, [s.d.].

DAMODARAN, Aswath. Why Bottom-up Betas? New York: NYU Stern School of Business, [s.d.]. Notas de curso.

FAMA, Eugene F.; FRENCH, Kenneth R. The Cross-Section of Expected Stock Returns. The Journal of Finance, v. 47, n. 2, p. 427-465, 1992.

FRIEDMAN, Milton. There’s No Such Thing as a Free Lunch. LaSalle: Open Court, 1975.

LINTNER, John. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. The Review of Economics and Statistics, v. 47, n. 1, p. 13-37, 1965.

MARKOWITZ, Harry. Portfolio Selection. The Journal of Finance, v. 7, n. 1, p. 77-91, 1952.

MOSSIN, Jan. Equilibrium in a Capital Asset Market. Econometrica, v. 34, n. 4, p. 768-783, 1966.

ROLL, Richard. A Critique of the Asset Pricing Theory’s Tests. Journal of Financial Economics, v. 4, n. 2, p. 129-176, 1977.

SHARPE, William F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. The Journal of Finance, v. 19, n. 3, p. 425-442, 1964.

TALEB, Nassim Nicholas. A Lógica do Cisne Negro. Rio de Janeiro: Best Business, 2008.

TREYNOR, Jack L. Market Value, Time, and Risk. Manuscrito não publicado, 1961.

Custo de Capital em Perspectiva

Telefone:
+1 561 717-9727 / +55 11 97632-9201

Modelos de Risco: Custo de Capital em Perspectiva, e os Limites e Alternativas ao CAPM.

Daniel Rivera Alves
Sócio Fundador da Elit Capital

Por que não existe “almoço grátis”

Há uma frase que atravessa décadas no mercado financeiro e costuma ser repetida sem que se saiba ao certo seu significado ou origem. Em investimentos, a diversificação é frequentemente descrita como o único “almoço grátis” disponível[1]. A expressão sugere algo aparentemente contraintuitivo, de que é possível reduzir o risco de uma carteira sem reduzir o retorno esperado na mesma proporção, desde que os ativos combinados não apresentem o mesmo comportamento.

Essa formulação popular, no entanto, não descreve com precisão o que a matemática demonstra. O retorno esperado de uma carteira é exatamente a média ponderada dos retornos esperados dos ativos que a compõem, não sofre penalização proporcional alguma. O que se reduz, de forma sub-aditiva, é o desvio-padrão da carteira, sempre que a correlação entre os ativos é inferior a 1 (ρ < 1), com pesos positivos. Retorno agrega de forma linear, risco, não. É nessa assimetria, e não em qualquer troca proporcional, que reside o suposto almoço grátis.

Essa ideia parece oferecer uma solução para o dilema central de todo investidor, ou seja, como reduzir a exposição ao risco sem renunciar ao retorno. É justamente nesse ponto que começa a provocação desta seção. Se a diversificação fosse de fato um almoço tão garantido quanto parece, por que crises financeiras recorrentes mostram ativos supostamente diversificados caindo juntos exatamente quando a proteção seria mais necessária? A resposta não está em qualquer falha da álgebra, que é irretocável, mas na premissa de que a correlação (ρ) entre os ativos permanece estável ao longo do tempo, inclusive em momentos de estresse.

É exatamente aí que reside a relevância desta discussão para quem avalia empresas. Toda taxa de desconto usada em M&A herda as premissas de uma teoria construída para carteiras de ações líquidas. Entender a origem dessas premissas, e onde elas falham, é o problema que esta seção se propõe a esclarecer, antes de aplicá-las ao custo de capital de uma transação corporativa real.

CAPM: uma primeira aproximação

Antes de aprofundar a origem teórica do “almoço grátis”, vale situar o conceito que dele deriva diretamente e que qualquer profissional de M&A conhece bem, presente em praticamente todo laudo de valuation, o CAPM, ou Capital Asset Pricing Model[2].

Em termos simples, o CAPM busca identificar qual retorno um investidor deve exigir para aceitar o risco de investir em determinado ativo ou empresa. A resposta é dada por uma equação que soma a taxa livre de risco, que é o retorno de um investimento considerado de menor risco no mercado, como os títulos públicos, a um prêmio de risco. Esse prêmio é o produto entre o preço do risco no mercado (o prêmio de risco de mercado, ou ERP) e a quantidade de risco não diversificável do ativo (o beta). É importante separar os dois conceitos desde já. O beta não mede o prêmio, mede a sensibilidade do ativo às oscilações do mercado. O ERP é o preço desse risco. Essa distinção volta a importar adiante, quando tratarmos do ERP implícito de Aswath Damodaran.

Esse retorno exigido corresponde ao que, em valuation, chamamos de custo de capital próprio (K_e), elemento central no cálculo do WACC, o Custo Médio Ponderado de Capital. O WACC combina o custo do capital próprio com o custo da dívida após o benefício fiscal dos juros, e é essa dedutibilidade fiscal, justamente, a razão econômica pela qual a estrutura de capital de uma empresa afeta seu valor:

WACC = [E/(D+E)] × Ke + [D/(D+E)] × Kd × (1 − t)

onde E e D são, respectivamente, os valores de mercado do capital próprio e da dívida, K_d é o custo da dívida antes de impostos e t é a alíquota marginal de imposto. Omitir o termo (1 − t) é um dos erros mais comuns, e mais custosos para a credibilidade de um laudo, em avaliações de M&A.

O WACC é utilizado para trazer a valor presente os fluxos de caixa futuros de uma empresa-alvo, sendo fundamental em avaliações corporativas e em processos de fusões e aquisições. Por trás de praticamente toda planilha de Fluxo de Caixa Descontado empregada em M&A, portanto, há uma aplicação, muitas vezes implícita, do CAPM.

O CAPM não surgiu de forma isolada. Ele representa a consequência lógica de um arcabouço teórico mais amplo, desenvolvido mais de uma década antes, a Teoria Moderna do Portfólio.

A Teoria Moderna do Portfólio: a fundação matemática

A Teoria Moderna do Portfólio, formulada por Harry Markowitz em 1952[3], é considerada o marco fundador da finança quantitativa moderna. Sua contribuição essencial não foi apenas reforçar o senso comum de que diversificar é bom, mas demonstrar matematicamente que o risco de uma carteira depende da covariância entre os ativos que a compõem, e não apenas da soma dos riscos individuais de cada ativo isoladamente.

Dessa constatação nasce o próprio “almoço grátis” discutido na abertura desta seção. Ao combinar ativos com correlação inferior a 1, Markowitz demonstrou ser possível construir uma Fronteira Eficiente, uma curva geométrica que reúne todas as combinações de ativos que oferecem o maior retorno possível para cada nível de risco assumido.

Foi sobre essa fronteira que William Sharpe construiu, em 1964[4], o CAPM apresentado na seção anterior. Ao introduzir o ativo livre de risco e conectá-lo à Fronteira Eficiente de Markowitz, Sharpe derivou a Linha de Mercado de Capitais (Capital Market Line, CML), que relaciona o retorno esperado ao desvio-padrão total de carteiras eficientes, e demonstrou que, sob certas premissas (investidores racionais, mesmas expectativas, ausência de custos de transação), todo investidor deveria deter a mesma carteira de ativos arriscados, a Carteira de Mercado. A partir da CML, Sharpe derivou ainda a Linha de Mercado de Títulos (Security Market Line, SML), que precifica cada ativo individual em função apenas do seu beta. É da SML, não da CML, que nasce a decomposição do risco total de um ativo em duas partes:

Risco sistemático: risco de mercado, não diversificável, associado a fatores macroeconômicos que afetam todos os ativos, e por isso remunerado[5].
Risco idiossincrático: risco específico de um ativo ou empresa, que pode ser eliminado por diversificação, e por isso, segundo o modelo, não é remunerado.

Essa arquitetura teórica trouxe benefícios inegáveis, e criou um vocabulário universal, como beta, volatilidade, índice de Sharpe (1966, portanto posterior ao próprio CAPM), e permitiu comparar de forma objetiva gestores e carteiras de investimento, e forneceu a justificativa teórica para a Carteira de Mercado sobre a qual se assentaria, décadas depois, a indústria de fundos passivos e ETFs[6]. Por outro lado, a teoria também apresenta fragilidades estruturais que se tornam especialmente relevantes quando esse mesmo arcabouço é usado para avaliar empresas, e não apenas carteiras de ações líquidas negociadas em bolsa. A tabela a seguir resume essas fragilidades e sua consequência direta em processos de M&A.

Essas limitações não são meramente acadêmicas. Nassim Taleb, em O Cisne Negro, distingue os dois domínios a seguir em obra[7], Mediocristão e Extremistão, e, no Capítulo 17, intitulado “Os loucos de Locke, ou a curva em forma de sino nos lugares errados”, dirige essa distinção especificamente contra o arcabouço de Markowitz e Sharpe:

Mediocristão: mundo onde variações individuais são limitadas e não alteram significativamente o total, por exemplo, a altura de uma população. Nesse domínio, a curva gaussiana costuma funcionar bem.
Extremistão: mundo onde uma única observação extrema pode dominar todo o resultado, por exemplo, riqueza pessoal, vendas de um best-seller ou retornos de mercado. Nesse domínio, a curva gaussiana falha de forma potencialmente catastrófica.

Para Taleb, o mercado financeiro, e, por extensão, o valor de uma empresa sujeita a rupturas de modelo de negócio, mudanças regulatórias ou choques competitivos, pertence ao Extremistão. Tratar esse ambiente com ferramentas do Mediocristão, como variância, desvio-padrão e correlação linear, não é apenas impreciso, mas cria uma ilusão de controle sobre o risco que pode levar gestores a assumir riscos excessivos por acreditarem que a incerteza está medida.

O risco de ruína, que representa a possibilidade de perda total ou irreversível diante de um evento extremo, é o que esse instrumento de medição simplesmente não captura. É esse conceito, mais do que qualquer refinamento estatístico, que sustenta a diretriz prática apresentada ao final desta seção.

Diante dessa tensão entre o rigor formal de Markowitz e Sharpe e a crítica de Taleb, Aswath Damodaran, renomado professor da NYU Stern, oferece uma visão mais pragmática, e possivelmente a mais útil para quem precisa estimar ou atribuir um intervalo de valor a uma empresa. Damodaran reconhece que as premissas do CAPM são irrealistas, mas argumenta que um modelo imperfeito e disciplinado ainda é mais útil do que a ausência total de modelo. É importante notar, em justiça a Taleb, que ele próprio não pretende oferecer uma alternativa de precificação, sua recomendação é de estrutura de exposição ao risco, a Estratégia Barbell, discutida adiante, e não de cálculo de taxa de desconto. A contribuição relevante de Damodaran está em como ajustar o CAPM sem abandoná-lo.

Existem alternativas ao CAPM?

A pergunta é legítima e merece resposta direta, ainda que breve. Apesar de todas as fragilidades listadas, nenhuma alternativa consolidou-se como substituto prático do CAPM na precificação de ativos em M&A.

A crítica mais incisiva não vem de fora da disciplina, mas de dentro dela. Richard Roll demonstrou, já em 1977, que o CAPM é, a rigor, intestável, a verdadeira Carteira de Mercado, que inclui todo ativo de risco existente, não apenas ações negociadas em bolsa, é inobservável, de modo que qualquer teste empírico do modelo é, na prática, um teste sobre a eficiência do índice usado como proxy (tipicamente o S&P 500 ou o Ibovespa)[8]. É um argumento tecnicamente mais duro do que a crítica de Taleb, exatamente por vir de dentro do próprio ferramental estatístico.

Na mesma linha, Eugene Fama e Kenneth French demonstraram empiricamente, a partir de 1992, que o beta isoladamente explica mal a variação de retornos entre ações, propondo um modelo de três, depois cinco, fatores, que adiciona tamanho (small caps) e valor (value versus growth) ao risco de mercado[9]. Fora do ambiente acadêmico, avaliadores de empresas fechadas recorrem com frequência ao build-up model, que soma, à taxa livre de risco, prêmios de tamanho e de risco específico estimados de forma mais discricionária, e ao próprio custo de capital implícito, extraído do preço observado em transações comparáveis.

Nenhuma dessas alternativas, porém, oferece a mesma simplicidade operacional do CAPM para se chegar a uma taxa de desconto defensável no dia a dia de um laudo. É esse o argumento de parcimônia de Damodaran, entre um modelo mais complexo e mais ruidoso e um modelo simples e consistentemente ajustado, a segunda opção tende a servir melhor à tomada de decisão real, e é por isso que o CAPM, apesar de todas as críticas, permanece como o método mais bem aceito pelo mercado.

Notas:

[1]A atribuição da frase a Harry Markowitz é comum, mas não documentada em fonte primária. Circula de forma jornalística, sem referência precisa. Vale registrar a contraposição de Warren Buffett (“diversification is protection against ignorance”) e a origem do provérbio econômico mais amplo, “there’s no such thing as a free lunch”, popularizado por Milton Friedman.

[2]O crédito pelo CAPM costuma ser atribuído apenas a William Sharpe (1964), mas o modelo foi desenvolvido de forma quase simultânea e independente também por Jack Treynor (1961–62), John Lintner (1965) e Jan Mossin (1966).

[3]Ver referência completa em Markowitz (1952).

[4]Ver referência completa em Sharpe (1964).

[5]Vale distinguir risco sistemático (systematic), risco de mercado não diversificável, medido pelo beta, de risco sistêmico (systemic), conceito de regulação prudencial referente ao risco de colapso em cadeia de um sistema financeiro. Os dois termos são frequentemente confundidos em português.

[6]A viabilização da indústria de fundos indexados deve-se, sobretudo, à Hipótese de Mercados Eficientes (Eugene Fama) e à execução comercial de John Bogle, a partir de 1976. A MPT forneceu o vocabulário e a justificativa teórica da Carteira de Mercado, mas não a indústria em si.

[7]Ver referência completa em Taleb (2008).

[8]Ver referência completa em Roll (1977).

[9]Ver referência completa em Fama e French (1992).